きれいにする、といいたいときは clean up がよく知られた表現だと思いますが、tidy up という表現もあります。特にイギリス英語ではよく使われます。現在2歳の娘がプレスクールに通ってますが、お片づけの時には clean up も tidy up も使っています。

もちろん大人でも tidy up は使えます。物理的に片付ける時も使えますし、例えば、仕事でなにか文章を作っていて、いろんな人が修正等して最後にファイナル版にするときに、Please can you tidy up the amendments? なんて言うことができます。